Question

【题目】如图，O是直线AB上一点，AOD=120, AOC=90,OE平分BOD，则图中彼此互补的角共有（ ）

A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根据条件计算出∠BOD=60°，∠COD=30°，∠DOE=∠EOB=30°，进而可得∠AOE=150°，然后根据补角定义分析即可．

解：∵∠AOD=120°，∠AOC=90°，

∴∠BOD=60°，∠COD=30°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=∠EOB=30°，

∴∠AOE=150°，

∴∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠COD=180°，∠AOE+∠DOE=180°，∠AOC+∠COB=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，

共6对，

故选：C．