题目内容
【题目】如图,公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在E,M,F处各有一个小石凳,E、F分别在AB、CD上,且BE=CF,M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由.
【答案】见解析
【解析】
根据题意可以转化为证明,也就需要证明这两个角所在的三角形全等.围绕已知,找全等的条件.
三个小石凳在一条直线上.
证明如下:连接EM,MF,
∵M为BC中点,
∴BM=MC.
又∵AB∥CD,
∴∠EBM=∠FCM.
在△BEM和△CFM中,
BE=CF,∠EBM=∠FCM,BM=CM,
∴△BEM≌△CFM(SAS),
∴∠BME=∠CMF,
又∠BMF+∠CMF=180,
∴∠BMF+∠BME=180,
∴E,M,F在一条直线上.
练习册系列答案
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【题目】某校招聘一名数学老师,对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试,其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表:(单位:分)
教学能力 | 科研能力 | 组织能力 | |
甲 | 81 | 85 | 86 |
乙 | 92 | 80 | 74 |
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5:3:2 的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?