题目内容

【题目】如图,公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中ABCD,在EMF处各有一个小石凳,EF分别在ABCD上,且BE=CFMBC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由.

【答案】见解析

【解析】

根据题意可以转化为证明,也就需要证明这两个角所在的三角形全等.围绕已知,找全等的条件.

三个小石凳在一条直线上.

证明如下:连接EMMF

MBC中点,

BM=MC.

又∵ABCD

∴∠EBM=FCM.

BEMCFM中,

BE=CFEBM=FCMBM=CM

BEMCFM(SAS),

∴∠BME=CMF

又∠BMF+CMF=180

∴∠BMF+BME=180

EMF在一条直线上.

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