题目内容
【题目】设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根,则a3+a2+3a+2014b=________.
【答案】﹣2014
【解析】试题分析:∵a为x2+x-2011=0的根,
∴a2+a-2011=0,
∴a2+a=2011,
∴a3+a2+3a+2014b=a(a2+a)+3a+2014b
=2011a+3a+2014b
=2014(a+b),
∵a、b为x2+x-2011=0的两个实根,
∴a+b=-1,
∴a3+a2+3a+2014b
=2014(a+b)
=-2014.
故答案为:-2014.
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