题目内容

如下图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是

[　　]

A．△ACE≌△BCD

B．△BGC≌△AFC

C．△DCG≌△ECF

D．△ADB≌△CEA

答案：D
练习册系列答案
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16、如下图，点O是到点A、B、C、D的距离之和最短的点，它的依据
连接两点的所有线中，直线段最短
．
2、如下图，点C在以AB为直径的半圆O上，∠BAC=20°，则∠BOC等于（　　）
基本模型
如下图，点B、P、C在同一直线上，若∠B=∠1=∠C=90°，则△ABP∽△PCD成立，
（1）模型拓展
如图1，点B、P、C在同一直线上，若∠B=∠1=∠C，则△ABP∽△PCD成立吗？为什么？
（2）模型应用
①如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=2，BC=4，在BC上截取BP=AD，作∠APQ=∠B，PQ交CD于点Q，求CQ的长；
②如图3，正方形ABCD的边长为1，点P是线段BC上的动点，作∠APQ=90°，PQ交CD于Q，当P在何处时，线段CQ最长？最长是多少？
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如下图，点M在∠ABC内，ME⊥AB于E点，MF⊥BC于F点，且ME=MF，∠ABC=70°，则∠BME=
55°
55°
．
已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为（-3
3
，3），精英家教网点B的坐标为（-6，0）．
（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是△OA'B'，请直接写出A、B的对称点A'、B'的坐标；
（2）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
6
3
x
的图象上，求a的值；
（3）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°，此时点B恰好落在反比例函数y=
k
x
的图象上，求k的值．

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