题目内容
在Rt△ABC中，各边长度都同时缩小为原来的一半，则锐角A的正切值和余切值
- A.都扩大2倍
- B.都缩小一半
- C.都不变
- D.正切值扩大2倍，余切值缩小一半
C
分析：根据相似三角形的性质以及正切，余切的定义即可作答．
解答：在Rt△ABC中，设∠C=90°，
则tanA=BC：AC，cotA=AC：BC；
如果各边长度都同时缩小为原来的一半，
那么tanA=（
BC）：（AC）=BC：AC，cotA=（AC）：（BC）=AC：BC，
即锐角A的正切值和余切值都不变．
故选C．
点评：在直角三角形中，一个锐角的正切值等于它的对边比邻边，一个锐角的余切值等于它的邻边比对边．
分析：根据相似三角形的性质以及正切，余切的定义即可作答．
解答：在Rt△ABC中，设∠C=90°，
则tanA=BC：AC，cotA=AC：BC；
如果各边长度都同时缩小为原来的一半，
那么tanA=（
BC）：（AC）=BC：AC，cotA=（AC）：（BC）=AC：BC，即锐角A的正切值和余切值都不变．
故选C．
点评：在直角三角形中，一个锐角的正切值等于它的对边比邻边，一个锐角的余切值等于它的邻边比对边．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，各边长度都扩大4倍，则锐角B的正弦值（ ）
| A、扩大4倍 | B、扩大2倍 | C、保持不变 | D、缩小2倍 |
在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（ ）
| A、都扩大2倍 | B、都扩大4倍 | C、没有变化 | D、都缩小一半 |