题目内容
【题目】在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧
沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，则∠DCA的度数（ ）
A.35°B.40°C.45°D.65°
【答案】B
【解析】
首先连接BC，由AB是直径，可求得∠ACB=90°，则可求得∠B的度数，然后由翻折的性质可得，弧AC所对的圆周角为∠B，弧ABC所对的圆周角为∠ADC，继而求得答案．
连接BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=25°，
∴∠B=90°∠BAC=90°25°=65°，
根据翻折的性质,弧AC所对的圆周角为∠B,弧ABC所对的圆周角为∠ADC，
∴∠ADC+∠B=180°，
∴∠B=∠CDB=65°，
∴∠DCA=∠CDB∠A=65°25°=40°.
故选B.
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