如图所示.⊙Oi和⊙O2相切于P点.过P的直线交⊙Oi于A.交⊙O2于B.求证:OiA∥O2B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，⊙O_i和⊙O₂相切于P点，过P的直线交⊙O_i于A，交⊙O₂于B，求证：O_iA∥O₂B．

证明：∵O_xA=O_xP，O₂P=O₂B，
∴∠A=∠x，∠2=∠B，
∵∠x=∠2，
∴∠A=∠B，
∴O_xA∥O₂B．

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如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O₁与以BC为直径的半圆O₂相切于点D．
（1）若⊙O₁的半径为R，⊙O₂的半径为r，求R与r的比；
（2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分面积．

如图所示，每个圆纸片的面积都是30．圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6，8，5．三个圆纸片覆盖的总面积为73．则三个圆纸片重叠部分的面积为______，图中阴影部分的面积为______．

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和6cm，两圆的圆心距O₁O₂=4cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为______．

如图，点A、B在直线l上，AB=24cm，⊙A、⊙B的半径开始都为2cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右运动，设运动时间为t（s），
自⊙A开始运动时，⊙B的半径不断增大，其半径r（cm）与时间t之间的关系式为r=2+t．

（1）写出点A、B之间的距离y（cm）与时间t之间的函数关系式；
（2）⊙A出发后多少秒两圆相切？
（3）当t=4时，⊙A停止向右运动，与此同时，⊙B的半径也不再增大，记直线l与⊙B左侧的交点为点C，将⊙A绕点C在平面内旋转360°．问：⊙A与⊙B能否相切？若能，请直接写出相切几次；若不能，请说明理由．

如图，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P．
（1）求证：AB²=AD•AP；
（2）若⊙O的直径为25，AB=20，AD=15，求PC和DC的长．

边长为2的正六边形的边心距为（　　）

若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₃，r₄，r₆，则r₃：r₄：r₆等于（　　）

如图，A，B，C，D四点在⊙O上，四边形ABCD的一条外角∠DCE=70°，则∠BOD等于（　　）