题目内容
【题目】(1)已知x＝
－1，求x2＋3x－1的值．(2)已知a＝1－
，b＝1＋，求2a2＋2b2－3ab－a＋b的值．
【答案】（1）
；（2）22+2
.
【解析】
（1）由已知x＝
－1可得x＋1＝，(x＋1)2 = x2＋2x＋1＝2，x2＋2x＝1，将x2＋3x－1变形为x2＋2x＋x－1，代入数据求出即可；
（2）首先由已知先求出a－b，ab的值，将原式变形为2(a－b)2－(a－b)＋ab，进而将数据代入求出即可．
解：(1)∵x＝－1，
∴x＋1＝，
∴(x＋1)2＝()2＝2，即x2＋2x＋1＝2，
∴x2＋2x＝1，
∴x2＋3x－1＝x2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝－1.
(2)∵a＝1－，b＝1＋，
∴a－b＝(1－)－(1＋)＝－2，ab＝(1－)(1＋)＝－2，
∴2a2＋2b2－3ab－a＋b
＝2(a－b)2－(a－b)＋ab
＝2(－2)2－(－2)＋(－2)
＝22＋2.
故答案为：（1）；（2）22+2.
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