题目内容
【题目】如图,线段,,.点,为线段上两点.从下面4个条件中:①;②;③;④.选择一个条件,使得一定和全等 .则所有满足条件的序号是( )
A.①④B.②③C.①②④D.②③④
【答案】D
【解析】
利用全等三角形的判定定理对①②③④进行逐一判断即可.
解:①结合已知条件,判定条件为SSA.由于CE=5,AC=4,CE<AC,∴E点在线段AB上有两个符合条件的点,同理F也有两个符合条件的点,由图可知不一定和全等,错误;
②结合已知条件,由SAS可以判定和全等,正确;
③由于CE=7,AC=4, CE>AC,∴线段AB上只有一个符合条件的点E,同理只有一个符合条件的点F,如图,此时一定和全等.故正确;
④∵,∴∠AEC=∠DFB,再结合已知条件,根据AAS,可以判定和全等.正确.
故选D.
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