Question

【题目】在平面直角坐标系中，分别过点，作垂直于轴的直线和，探究直线、与函数的图象（双曲线）之间的关系，下列结论正确的是（ ）

A.两条直线可能都不与双曲线相交

B.当时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离不相等

C.当时，两条直线与双曲线的交点都在轴左侧

D.当时，两条直线与双曲线的交点都在轴右侧

Answer 1

【答案】D

【解析】

反比例函数y=的图象位于第一、三象限，过点A(m，0)，B(m+2，0)垂直于x轴的直线l1和l2，根据m的值分别讨论各种情况，并对选项做出判断.

解：反比例函数y=的图象位于第一、三象限，过点A(m，0)，B(m+2，0)垂直于x轴的直线l1和l2，

无论m为何值，直线l1和l2至少由一条与双曲线相交，因此A错误；

当m=1时，直线l1和l2与双曲线的交点为(1，3)，(3，1)，它们到原点的距离均为，因此B错误；

当m＜0时，但m+2的值不能确定是否小于0，因此两条直线与双曲线的交点不一定都在y轴的左侧，因此C选项是不正确的；

当m＞0时，m+2＞0，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧，因此D是正确的，

故选：D.