Question

已知△ABC中，a、b、c为三角形的三边长，化简

(a+c-b)2

+|a-c-b|=

 

．

Answer 1

分析：由三角形三边关系，判断出a+c-b和a-c-b的符号，代入式子计算即可．

解答：解：由三角形三边关系知，a+c＞b，c+b＞a，
故a+c-b＞0，a-c-b＜0，
∴

(a+c-b)2

+|a-c-b|=|a+c-b|+|a-c-b|
=a+c-b+c+b-a=2c．
故答案为2c．

点评：本题是一道综合题，既考查了三角形的三边关系，又考查了二次根式的性质和绝对值的计算．