题目内容

【题目】甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走—32m，记为m

【答案】32
【解析】正负数是表示意义相反的量，所以向南为正、向北为负、现在向北走了—32m，那么他应该是向南走了32m，所以记为32m.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正数与负数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握大于0的数叫正数；小于0的数叫负数；0既不是正数也不是负数；正数负数表示具有相反意义的量．

练习册系列答案
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【题目】我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．

【题目】已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？

古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

∵a=3，b=4，c=5，∴p==6，∴S===6．

事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海伦公式求△ABC的面积；

（2）求△ABC的内切圆半径r．

【题目】等边三角形绕一点至少旋转_____°与自身完全重合．

【题目】□ABCD中，AB=8，周长等于24，则AD=_____．

【题目】阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；

（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

【题目】计算下面各题
（1）计算：（﹣ ）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0
（2）解方程： = ．

【题目】二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（　　）
A.开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
B.开口向下，顶点坐标为（1，4）
C.开口向上，顶点坐标为（1，4）
D.开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）

【题目】抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+6的顶点坐标为（　　）

A.（1，6）B.（1，﹣6）C.（﹣1，﹣6）D.（﹣1，6）

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