Question

若方程组

2x+y=4-m x+2y=2+3m

的解满足x+y＞0，求m的取值范围．

Answer 1

分析：本题可运用加减消元法，将x+y的值用m来代替，然后根据x+y＞0得出m的范围．

解答：解：

2x+y=4-m  ① x+2y=2+3m  ②

①+②得：3x+3y=6+2m，
即x+y=2+

2

3

m；
因为x+y＞0，
所以2+

2

3

m＞0；
即m＞-3．

点评：本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x+y的值用m代替，再根据x+y的取值判断m的取值范围．