题目内容
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AB=7 cm，则AC+CD的长等于
- A.6cm
- B.7cm
- C.8cm
- D.19cm
B
分析：根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．
解答：∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∠C=90°
∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠DAE
∵AD不公共边
∴△ACD≌△AED
∴CD=DE，AC=AE
∵AC=BC，DE⊥AB
∴∠B=∠BDE=45°
∴BE=DE
∴AC+CD=AE+BE=AB=7 cm
故选B．
点评：此题主要考查学生对角平分线的性质及等腰三角形的性质的掌握情况．
分析：根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．
解答：∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∠C=90°
∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠DAE
∵AD不公共边
∴△ACD≌△AED
∴CD=DE，AC=AE
∵AC=BC，DE⊥AB
∴∠B=∠BDE=45°
∴BE=DE
∴AC+CD=AE+BE=AB=7 cm
故选B．
点评：此题主要考查学生对角平分线的性质及等腰三角形的性质的掌握情况．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |