题目内容

如图,在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上,且∠POM=45º,则AB=(  )
A.2 B.C.D.
B.

试题分析: ∵ABCD是正方形,∴∠DCO=90°,∵∠POM=45°,∴∠CDO=45°,∴CD=CO,
∴BO=BC+CO=BC+CD,∴BO=2AB,连接AO,∵MN=10,∴AO=5,在Rt△ABO中,AB2+BO2=AO2,AB2+(2AB)2=52,解得:AB=,则AB的长为.故选B.
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