题目内容
在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，要使△ADE与△ABC相似，只须添加一个条件，这个条件可以是分析：注意此题可以分为使△ADE∽△ABC与使△ADE∽△ACB，根据相似三角形的判定定理添加即可．
解答：
解：∵∠A是公共角，
∴若使△ADE∽△ABC，如图1：
可添加：∠ADE=∠B，DE∥BC，∠AED=∠C，
=
，AD•AC=AE•AB等；
∴若使△ADE∽△ACB，如图2：
可添加：∠ADE=∠C，∠AED=∠B，
=
，AD•AB=AE•AC等．
故答案为：此题答案不唯一，如：∠ADE=∠B，∠ADE=∠C，DE∥BC，
=
，
=
等．
解：∵∠A是公共角，∴若使△ADE∽△ABC，如图1：
可添加：∠ADE=∠B，DE∥BC，∠AED=∠C，
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴若使△ADE∽△ACB，如图2：
可添加：∠ADE=∠C，∠AED=∠B，
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
故答案为：此题答案不唯一，如：∠ADE=∠B，∠ADE=∠C，DE∥BC，
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
点评：此题考查了相似三角形的判定．解题的关键是熟记相似三角形的判定定理与数形结合思想的应用．
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∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）