题目内容
【题目】将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A，A1，A2，A3，……A2019和点M，M1，M2……，M2018是正方形的顶点,连接A1M，A2M1，A3M2，……A2018分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，……A2018M2017于点N1，N2，N3……N2018,四边形M1N1A1A2的面积是
,四边形M2N2A2A3的面积是
,…,则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据题意得出：△M1MN1∽△M1EA，进而求出MN1的长，进而得出S1，同理得出S2，进而得出Sn的值，即可得出结论．
由题意可得出：△M1MN1∽△M1EA，则
，故MN1
，故四边形M1N1A1A2的面积为S1=1
；
同理可得出：
，故四边形M2N2A2A3的面积是S2=1
，则四边形MnNnAnAn+1的面积是Sn=1
，∴
= 
．
故选D．
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