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二次函数图象的形状与y=3x
2
相同,且它的顶点坐标是
,该解析式为
;
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或
.
试题分析:设抛物线的解析式为
,且该抛物线的形状与抛物线y=3x
2
相同,
∴a=±3,
当a=3时,把顶点坐标是
代入解析式为:
;
当a=-3时,把顶点坐标是
代入解析式为:
.
∴该解析式为
或
.
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二次函数
的部分图像如图所示,若关于x的一元二次方程
的一个解为
,则另一个解
=
.
在平面直角坐标系中,把抛物线
向上平移3个单位,再向左平移1个单位,则所得抛物线的解析式是
.
如图,一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A(6,0)和B(0,
),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D.
(1)试确定这个一次函数解析式;(3分)
(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式;(6分)
(3)请你利用所求抛物线的图像回答:当x取何值时,抛物线中的部分图像落在x轴的上方? (3分)
如图1,已知抛物线y=-x
2
+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C.
(1) 求b,c的值。
(2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由.
(3) 如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.
(1)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象过A(2,0)、B(12,0),且y的最大值为50,求这个二次函数的解析式;
(2)抛物线顶点P(2,1),且过A(-1,10),求抛物线的解析式.
将抛物线
向下平移3个单位,再向左平移4个单位得到抛物线
,则原抛物线的顶点坐标是
下列函数有最大值的是 ( )
A.
B.
C.
D.
下列函数是二次函数的是( )
A.y=2x+1
B.y=﹣2x+1
C.y=x
2
+2
D.y=x﹣2
关 闭
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