题目内容
【题目】已知ab<0,且|a|<|b|,化简|a+b|+|a﹣b|+|b﹣a|=_____.
【答案】2a﹣3b或3b﹣a
【解析】
先根据ab<0,且|a|<|b|,判断出a,b的取值范围,然后分两种情况根据绝对值的意义化简即可.
∵ab<0,且|a|<|b|,
∴a>0,b<0或a<0,b>0,
当a>0,b<0时,a+b<0,a﹣b>0,b﹣a<0,
原式=﹣a﹣b+a﹣b+a﹣b=2a﹣3b;
当a<0,b>0时, a+b>0,a﹣b<0,b﹣a>0,
原式=a+b+b﹣a+b﹣a=3b﹣a,
则原式=2a﹣3b或3b﹣a.
故答案为:2a﹣3b或3b﹣a
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