题目内容
【题目】如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根据等腰直角三角形的性质和三角函数分别求B、C两点的坐标，利用待定系数法求直线的表达式．
∵A点坐标为(5，0)，
∴OA＝5，
∵∠BCA＝60°，∠α＝105°，
∴∠BAC＝105°﹣60°＝45°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AO＝BO＝5，
∴B(0，5)．
∵∠CBO＝90°﹣∠BCA＝30°，
∴BC＝2CO，BO＝
＝
CO＝5，
∴CO＝
，
∴C(﹣，0)，
把B(0，5)和C(﹣，0)代入y＝kx+b中得：
，
解得：
，
∴直线BC的表达式为：y＝x+5．
故选：B．
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