如图.将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠.使点B落在DC边上的F处.若∠AFD的周长为9.△ECF的周长为3.则矩形ABCD周长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若∠AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD周长为。

12

由折叠的对称性可知：AF=AB，EF=EB，则△A FD与△ECF的周长和即为矩形ABCD的周长，故填12。

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给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

（本题4分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．

阅读下列材料：
小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为

，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
请回答：
（1）图1中△ABC的面积为；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（2）图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1) ．
①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为

的格点△DEF；
②计算△DEF的面积为．
（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若

,则六边形AQRDEF的面积为__________．

（本小题满分8分）（1）如图1,大圆面积为5,请应用旋转知识,画图说明空白部分的面积.
(2)如图2,大正方形边长为9个单位长,阴影部分的宽为1个单位长,请应用平移知识,画图说明空白部分的面积.

如图，点D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在边BC上点F处，如果∠B=55°，则∠BDF=______．

下列图形中，是轴对称图形的有( ) 个
①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形

下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

等边三角形至少旋转度才能与自身重合。