Question

如图，AC∥DE，AC=DE，∠EFD=∠CBA．求证：△ABC≌△DFE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：首先根据平行线的性质可得∠A=∠D，再加上条件AC=DE，∠EFD=∠CBA可利用AAS证明△ABC≌△DFE．

解答：证明：∵AC∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ACB和△DEF中，

∠A=∠D ∠EFD=∠CBA AC=DE

，
∴△ABC≌△DFE（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．