Question

【题目】周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家时间x（h）的函数图象．
（1）小芳骑车的速度为km/h，H点坐标 ．
（2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？
（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？

Answer 1

【答案】
（1）20；（ ，20）
（2）解：设直线AB的解析式为：y1=k1x+b1，

将点A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1=﹣20x+30，

∵AB∥CD，

∴设直线CD的解析式为：y2=﹣20x+b2，

将点C（1，20）代入得：b2=40，

故y2=﹣20x+40，

设直线EF的解析式为：y3=k3x+b3，

将点E（ ，30），H（ ，20）代入得：k3=﹣60，b3=110，

∴y3=﹣60x+110，

解方程组 ，得 ，

∴点D坐标为（1.75，5），

30﹣5=25（km），

所以小芳出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25km

（3）解：将y=0代入直线CD解析式有：﹣20x+40=0，

解得x=2，

将y=0代入直线EF的解析式有：﹣60x+110=0，

解得x= ，

2﹣ = （h）=10（分钟），

故小芳比预计时间早10分钟到达乙地

【解析】解：（1）由函数图可以得出，小芳家距离甲地的路程为10km，花费时间为0.5h， 故小芳骑车的速度为：10÷0.5=20（km/h），
由题意可得出，点H的纵坐标为20，横坐标为： + = ，
故点H的坐标为（ ，20）；