题目内容
【题目】如图,分别过反比例函数y=的图象上的点P1(1,y1),P2(2,y2),…Pn(n,yn)…作x轴的垂线,垂足分别为A1,A2,…,An…,连接A1P2,A2P3,…,An-1Pn,…,再以A1P1,A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2,以A 2P2,A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3,点B2的纵坐标是____.依此类推,则点Bn的纵坐标是_______.(结果用含n代数式表示)
【答案】
【解析】∵点P1(1,y1),P2(2,y2)在反比例函数的图象上,
∴y1=3,y2=;
∴P1A1=y1=3;
又∵四边形A1P1B1P2,是平行四边形,
∴P1A1=B1P2=3,P1A1∥B1P2,
∴点B1的纵坐标是:y2+y1=+3,即点B1的纵坐标是;
同理求得,点B2的纵坐标是:y3+y2=1+=;
点B3的纵坐标是:y4+y3=+1=;
…
点Bn的纵坐标是:yn+1+yn=;
故答案是。
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