题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=100°，点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，那么∠DAE=______（度）．
∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=80°，
∴∠BAD+∠CAE=80°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=20°，
故答案为：20．
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=80°，
∴∠BAD+∠CAE=80°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=20°，
故答案为：20．
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