题目内容
【题目】如图,在中,
,
,
的坐标分别为
,将
绕点
旋转
后得到
,其中点
的对应点
的坐标为
.
(1)求出点的坐标;
(2)求点的坐标,并求出点
的对应点
的坐标.
【答案】(1);(2)
,
【解析】试题分析:(1)根据点A、B的坐标求出AB的长,然后根据BC⊥x轴即可得出点C的坐标;
(2)根据旋转的性质可知线段BB’的中点即为旋转中心P的位置,根据线段中的坐标的求出即可得出点P的坐标,设C’(x,y),根据点P为CC’的中点列出方程即可求出点C’的坐标.
试题解析:
(1)∵A、B 的坐标分别为(0,4)(-2,4) ,
∴AB=2,
∴BC=AB=2,
∵∠B=90°,AB∥x轴,
∴BC⊥x轴,
所以点C的坐标为(-2,2);
(2)∵B点的对应点为B’点,
∴点P为BB’的中点,
∴点P的横坐标为: =0,纵坐标为:
=3,
即P(0,3);
设C’(x,y),
根据旋转的性质可知:点P为CC’的中点,
∴=0,
=3,
解得:x=2,y=4,
∴C’(2,4).
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