题目内容

【题目】在□ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E，若□ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（ ）．

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

【答案】C

【解析】

由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=11，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，

∵ABCD的周长22厘米，

∴AD+CD=11，

∵OE⊥AC，

∴AE=CE，

∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm．
故选：C．

练习册系列答案
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