题目内容
【题目】如图,△ABC中,AD是高,BE平分∠ABC.
(1)若∠EBC=32°,∠1∶∠2=1∶2,EF∥AD,求∠FEC的度数.
(2)若∠2=50°,点F为射线CB上的一个动点,当△EFC为钝角三角形时,直接写出∠FEC的取值范围.
【答案】(1)∠FEC=52°;(2)①或;
【解析】
(1)先根据角平分线的定义求出的度数,然后利用直角三角形两锐角互余求出 的度数,进而可求出的度数,最后利用两直线平行,同位角相等即可求出的度数;
(2)利用直角三角形两锐角互余求出的度数,然后分两种情况进行讨论:①若是钝角,②若是钝角.
(1)∵BE平分∠ABC,∠EBC=32°,
.
∵AD是高,
∴ ,
,
.
∵∠1∶∠2=1∶2,
.
,
;
(2),
.
①若是钝角,
,
;
②若是钝角,
,
;
练习册系列答案
相关题目