Question

【题目】某校生物兴趣小组把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设AB段河岸为直线），已知∠ACB=90°，∠CAB=55°，BC=80米，学校决定在点C处建一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

Answer 1

【答案】铺设管道的最低费用是2280元．

【解析】试题分析：首先过点C作CD⊥AB于点D，由∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米，易得CD=BCcos54°，继而可求得CD的长，又由每铺设1米管道费用为50元，即可求得铺设管道的最低费用．

试题解析：过点C作CD⊥AB于点D，∴∠CAD+∠ACD=90°，

∵∠ACB=90°，∠CAB=55°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠CAB=55°，

在Rt△BCD中，BC=80米，∴CD=BCcos55°≈80×0.57=45.6（米），

∵每铺设1米管道费用为50元，∴铺设管道的最低费用维E：45.6×50=2280（元）．

答：铺设管道的最低费用是2280元．