题目内容
【题目】初三一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A. 12 B. 10 C. 9 D. 8
【答案】B
【解析】分析: 众数可能是10，也可能是12或8，因此应分众数是10或者众数是12，或者众数是8三种情况进行讨论．
详解: 当众数是10时，
∵众数与平均数相等，
∴
（10+10+12+x+8）=10，解得x=10．
这组数据为：8，10，10，10，12，
∴中位数为10；
当众数是12时，∵众数与平均数相等，
∴（10+10+12+x+8）=12，此题解出x=20，故不可能；
当众数是8时，∵众数与平均数相等，
∴（10+10+12+x+8）=8，此题解出x=0，故不可能．
所以这组数据中的中位数是10．
故选B．
点睛: 本题考查了众数、平均数、中位数的求法及分类讨论的数学思想，正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．
【题目】如图，P是正△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB． 
（1）求旋转角的度数；
（2）求点P与点P′之间的距离；
（3）求∠APB的度数．
【题目】某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
销售方式 | 批发 | 零售 | 储藏后销售 |
售价（元/吨） | 3000 | 4500 | 5500 |
成本（元/吨） | 700 | 1000 | 1200 |
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的
．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．
【题目】我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
