题目内容
如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移
个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是
- A.y=（x+1）2-1
- B.y=（x+1）2+1
- C.y=（x-1）2+1
- D.y=（x-1）2-1
C
分析：首先根据A点所在位置设出A点坐标为（m，m）再根据AO=，利用勾股定理求出m的值，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式．
解答：∵A在直线y=x上，
∴设A（m，m），
∵OA=，
∴m2+m2=（）2，
解得：m=±1（m=-1舍去），
m=1，
∴A（1，1），
∴抛物线解析式为：y=（x-1）2+1，
故选：C．
点评：此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出A点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减．
分析：首先根据A点所在位置设出A点坐标为（m，m）再根据AO=
，利用勾股定理求出m的值，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式．解答：∵A在直线y=x上，
∴设A（m，m），
∵OA=
，∴m2+m2=（
）2，解得：m=±1（m=-1舍去），
m=1，
∴A（1，1），
∴抛物线解析式为：y=（x-1）2+1，
故选：C．
点评：此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出A点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减．
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标；如果不存在，请说明理由．
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（2012•广安）如图，把抛物线y=
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