题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），点B（5，1）．

（1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等； ②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为 ．

【答案】
（1）解：如图所示：P点即为所求；


（2）（4,4）
【解析】（1）利用的中垂线与平分线的交点即为P点；（2）结合点A、点B的坐标，再利用（1）中条件进而得出P点坐标．
【考点精析】本题主要考查了坐标确定位置的相关知识点，需要掌握对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标才能正确解答此题．

练习册系列答案
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A. ①③B. ①②C. ②③D. ③④

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(1)共收回调查表 张；

(2)提道路交通问题的有 人；

(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.

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（2）求证：CE2=EHEA；

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【题目】某校随机抽取了八年级50名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得（　　）

等级

成绩（分）

频数（人数）

频率

A

90～100

19

0.38

B

75～89

20

x

C

60～74

n

y

D

60以下

3

0.06

合计

50

1.00


A.n=8，x=0.4
B.n=8，x=0.16
C.n=8，x=0.5
D.n=8，x=0.8

【题目】如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），

（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则X的取值范围是 ；
（3）求四边形 AOCD 的面积；
（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．

【题目】下列计算中，正确的是（　　）

A. x+x2＝x3B. 2x2﹣x2＝1C. x2y﹣xy2＝0D. x2﹣2x2＝﹣x2

【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B两点间的距离为：AB=我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．

问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为　 　．

综合应用：

如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使∠POA=30°，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．

①证明：AB是⊙P的切线；

②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙Q的方程；若不存在，说明理由．

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