题目内容
【题目】如图,在中,平分,交于点E,平分,交于点F,与交于点P,连结,.
(1)求证:四边形是菱形.
(2)若,,,求的值.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】
(1)在中,平分, 平分,证明CF=DC,即可说明四边形是菱形;
(2)作PH⊥BC于点H,求出CH,PH的长,即可求出CP长.
(1)∵在中,平分,
∴∠BCE=∠DCE,∠BCE=∠DEC,
∴∠DCE=∠DEC,
∴DE=DC,
∵平分,
∴∠ADF=∠CDF,∠ADF=∠DFC,
∴∠CDF =∠DFC,
∴CF=DC=DE,
∵ED∥FC,
∴四边形是菱形;
(2)作PH⊥BC于点H,
∵∠BAD=120°,
∴∠PCH=60°,
∵四边形是菱形,AB=2,
∴CE=2,
∴CP=1,
∴CH=,PH=,
∵BC=3,
∴BH=,
∴.
练习册系列答案
相关题目