题目内容

用配方法求二次函数y=-
1
2
 x2-x+
3
2
的对称轴和顶点坐标.
分析:用配方法把一般式改为顶点式,令平方的底数为0,求出x的值即为顶点的横坐标,将求出的横坐标代入解析式求出顶点的纵坐标,从而确定对称轴和顶点坐标.
解答:解:∵二次函数为 y=-
1
2
x2-x+
3
2

∴二次函数y=-
1
2
(x2+2x+1)+
1
2
+
3
2
=-
1
2
(x+1)2+2,
∴对称轴是直线x=-1,顶点坐标为(-1,2).
点评:此题考查了二次函数的性质,以及二次函数三种形式的相互转化,二次函数解析式的三种形式有:顶点式;两根式以及一般式,要求学生根据实际情况选择合适的形式来解决问题.
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