题目内容
【题目】线段AB和线段CD交于点O,OE平分∠AOC,点F为线段AB上一点(不与点A和点O重合)过点F作 FG//OE,交线段CD于点G,若∠AOD=110°,则∠AFG的度数为_____°.
【答案】35°或145°．
【解析】
分两种情况讨论：点F在AO上，点F在OB上，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠AFG度数．
解：如图，当点F在AO上时，
∵∠AOD＝110°，
∴∠AOC＝70°，
又∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝35°，
∵FG∥OE，
∴∠OGF＝35°，
∴∠AFG＝∠AOD＋∠OGF＝110°＋35°＝145°；
如图，当点F在OB上时，
∵∠AOD＝110°，
∴∠AOC＝70°，
又∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝35°，
∵FG∥OE，
∴∠AFG＝∠AOE＝35°，
故答案为：35°或145°．
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