题目内容

对于反比例函数y=
k2
x
(k为常数,k≠0),有下列说法:①它的图象分布在第一、三象限;②点(k,k)在它的图象上;③它的图象是中心对称图形;④y随x的增大而增大.正确的说法是(  )
A、①③④B、②③④
C、①②④D、①②③
分析:因为k2>0(k≠0),根据反比例函数的性质,逐项判断后再作出正确选择.
解答:解:∵k2>0,∴①它的图象分布在第一、三象限,正确;
②x=k时,y=
k2
k
=k,∴点(k,k)在它的图象上,正确;
③它的图象是中心对称图形,正确;
④应为:在每一个象限内,y随x的增大而增大,错误.
所以①②③正确.
故选D.
点评:本题主要考查反比例函数的性质,利用平方数非负数得到比例系数为正数是解题的关键.
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