题目内容
对于反比例函数y=
(k为常数,k≠0),有下列说法:①它的图象分布在第一、三象限;②点(k,k)在它的图象上;③它的图象是中心对称图形;④y随x的增大而增大.正确的说法是( )
k2 |
x |
A、①③④ | B、②③④ |
C、①②④ | D、①②③ |
分析:因为k2>0(k≠0),根据反比例函数的性质,逐项判断后再作出正确选择.
解答:解:∵k2>0,∴①它的图象分布在第一、三象限,正确;
②x=k时,y=
=k,∴点(k,k)在它的图象上,正确;
③它的图象是中心对称图形,正确;
④应为:在每一个象限内,y随x的增大而增大,错误.
所以①②③正确.
故选D.
②x=k时,y=
k2 |
k |
③它的图象是中心对称图形,正确;
④应为:在每一个象限内,y随x的增大而增大,错误.
所以①②③正确.
故选D.
点评:本题主要考查反比例函数的性质,利用平方数非负数得到比例系数为正数是解题的关键.
练习册系列答案
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对于反比例函数y=
,下列说法中不正确的是( )
2 |
x |
A、点(-2,-1)在它的图象上 |
B、它的图象在第一、三象限 |
C、y随x的增大而减小 |
D、当x<0时,y随x的增大而减小 |
对于反比例函数y=
,当函数值y>-2时,x的取值范围是( )
4 |
x |
A、x>-2 |
B、x>0 |
C、x<-2或x>0 |
D、x>-2且x≠0 |
对于反比例函数y=
(k≠0),下列说法不正确的是( )
k2 |
x |
A、它的图象是中心对称图形,对称中心是坐标原点 |
B、它的图象一定分布在第一、三象限 |
C、函数y随x的增大而减小 |
D、点(k,k)在它的图象上 |