Question

【题目】如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24cm，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

Answer 1

【答案】19200

【解析】

连接AC，在Rt△ACD中，根据勾股定理求出AC2,由于AC2+BC2=AB2根据勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°，由S四边形ABCD=S△ACB-S△ACD可得最终结果.

解：连接AC，

在Rt△ACD中，AC2=CD2+AD2=62+82=102，
在△ABC中，AB2=262，BC2=242，
而102+242=262，
即AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
S四边形ABCD=S△ACB-S△ACD=ACBC-ADCD，
=×10×24-×8×6=96．
所以需费用96×200=19200（元）．