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等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°,则这个三角形的顶角为______.
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如图,∵一腰上的高与底边的夹角为40°,
∴底角∠C=90°-40°=50°,
∴顶角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°.
故答案为:80°.
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.
(1)试求∠DAE的度数.
(2)如果把题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?
(3)若∠BAC=α°,其它条件与(2)相同,则∠DAE的度数是多少?
已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD.
上午8时,一条船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=43°,∠NBC=86°,求从B处到灯塔C的距离.
已知四边形ABCD,连接AC、BD交于点O,且满足条件:AB+DC=AD+BC,AB
2
+AD
2
=BC
2
+DC
2
,
(1)若AB=AD,求证:∠BAC=∠BCA;
(2)若AB>AD,当OD绕点O逆时针旋转180°时,点D能否落在线段OB上,并说明理由.
已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm,则此等腰三角形的周长为______.
如图,OB=OC,∠B=80°,则∠AOD=______度.
如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC.
(1)当∠B=60°时,求∠DCE.
(2)当∠B的度数发生变化时,∠DCE有变化吗?如果变化,请说明如何变化;如果不变,请说明理由.
在△ABC中,BC上的中线AD垂直平分BC,若AB=5cm,则AC=______.
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