Question

【题目】（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3．

①将代数式按照y的次数降幂排列；

②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值．

（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．

Answer 1

【答案】（1）①﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②21；（2）1．

【解析】试题分析：（1）①按照字母y的次数从高到低进行排列即可；

②把x、y的值代入进行求值即可；

（2）根据多项式的次数和项数的定义即可求得m、n的值，然后再代入进行求值即可.

试题解析：（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3，

①将代数式按照y的次数降幂排列为﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；

②当x=2，y=﹣1时，

4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21；

（2）∵关于xyz的代数式-（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，

∴ ，解得 ，

∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．