题目内容

【题目】如图所示,在中, ,

1)作的角平分线,再过点的垂线,垂足为.

2)若 , .(请直接写出答案).

【答案】(1)见解析;(2)6

【解析】试题分析:

1如图,第一步用“尺规”作出∠BAC的角平分线交BC于点D;第二步用“尺规”过点DAB的垂线交AB于点E

2由角平分线的性质可得DE=DC,再由“HL”可证得△ACD≌△AED,从而可得AC=AE=AB-BE=6cm最后由BD+DE=BD+CD=BC=AC=6得到需求的结果;

试题解析:

(1)用尺规作图(见上图);

2)如图,∵AD平分∠BAC∠C=90°DE⊥AB

∴DC=DE

RtADCRtAEC中:

∴ Rt△ADC≌Rt△AEC

∴AC=AE

∵AE=AB-BE=6cm

∴AC=6cm

∵AC=BC

∴BD+DE=BD+DC=BC=6cm.

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