题目内容
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)试用含有n的式子表示这一规律;
(3)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+99.
①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)试用含有n的式子表示这一规律;
(3)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+99.

①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④
1+3+5+7=42
1+3+5+7=42
⑤1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9=52
.分析:(1)有图形即可得到所填的式子;
(2)从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方,表示出即可;
(3)根据(2)中的规律,令n=50即可求出所求式子的值.
(2)从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方,表示出即可;
(3)根据(2)中的规律,令n=50即可求出所求式子的值.
解答:解:(1)1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52;
(2)1+3+5+…+(2n-1)=n2;
(3)1+3+5+…+99=502=2500.
故答案为:1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52
(2)1+3+5+…+(2n-1)=n2;
(3)1+3+5+…+99=502=2500.
故答案为:1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52
点评:此题考查了规律型:数字的变化类,找出题中的规律是解本题的关键.

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