Question

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）试用含有n的式子表示这一规律；
（3）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99．
   ①1=1² ②1+3=2² ③1+3+5=3² ④

1+3+5+7=4²

     ⑤

1+3+5+7+9=5²

．

Answer 1

分析：（1）有图形即可得到所填的式子；
（2）从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方，表示出即可；
（3）根据（2）中的规律，令n=50即可求出所求式子的值．

解答：解：（1）1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²；

（2）1+3+5+…+（2n-1）=n²；

（3）1+3+5+…+99=50²=2500．
故答案为：1+3+5+7=4²；1+3+5+7+9=5²

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，找出题中的规律是解本题的关键．