题目内容
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
分析:(1)观察图形得到④中点的个数的和为1+3+5+7=16,则1+3+5+7=42;同样可得到⑤中的等式为1+3+5+7+9=52;
(2)根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数共有n2个,它有从1开始的n个连续奇数的和,于是得到1+3+5+7+…+(2n-1)=n2.
(2)根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数共有n2个,它有从1开始的n个连续奇数的和,于是得到1+3+5+7+…+(2n-1)=n2.
解答:解:(1)④:1+3+5+7=42;⑤1+3+5+7+9=52;
(2)1+3+5+7+…+(2n-1)=n2(n≥1的整数).
(2)1+3+5+7+…+(2n-1)=n2(n≥1的整数).
点评:本题考查了规律型:图形的变化类:通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.

练习册系列答案
相关题目