题目内容

【题目】如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．

【答案】（1）见解析；（2）①△ABC≌△CDA ②△BCE≌△DAF

【解析】

（1）根据平行四边形的性质得到AB=CD，AB∥CD，推出∠BAE=∠FCD，根据垂直的定义得到∠AEB=∠CFD=90°，根据AAS即可得到答案；

（2）根据SSS得到△ABC≌△CDA，根据SAS得到△BCE≌△DAF．

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CDAB∥CD

∴∠BAE=∠FCD

又∵BE⊥AC DF⊥AC

∴∠AEB=∠CFD=90°

∴△ABE≌△CDF （AAS）

（2）①△ABC≌△CDA②△BCE≌△DAF

练习册系列答案
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