题目内容
【题目】定义：有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角
已知四边形ABCD是圆美四边形
求美角
的度数；
如图1，若
的半径为
，求BD的长；
如图2，若CA平分
，求证：
．
【答案】(1)120°;(2)6;(3)见解析.
【解析】
先判断出
，再判断出
，即可得出结论；
先求出
，再求出DE，最后用锐角三角函数即可得出结论；
作出辅助线，判断出
是等边三角形，得出
，进而判断出
≌
，得出
，即可得出结论．
解：
四边形ABCD是圆美四边形，
，
四边形ABCD是圆内接四边形，
，
，
，
；由知，
，
如图1，连接DO并延长交
于E，连接BE，
，
的半径为
，
，
在
中，
；如图2，在CA上截取
，
由知，
，
平分
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
在
和
中，
，
≌
，
，
．
练习册系列答案
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【题目】自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累计车费 | 0 | 0.5 | 0.9 |
|
| 1.5 |
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由．