题目内容
如图，矩形ABCD的周长为24cm，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，求△CDE的周长．考点：矩形的性质
专题：计算题
分析：根据矩形的性质求出AD+CD的值，根据线段垂直平分线求出AE=CE，求出△CDE的周长是AD+CD，即可得出答案．
解答：解：∵矩形ABCD的周长为24cm，
∴AD+CD=12cm，OA=OC，
∵EF⊥AC，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长是DE+CE+CD=DE+AE+CD=AD+CD=12cm．
∴AD+CD=12cm，OA=OC，
∵EF⊥AC，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长是DE+CE+CD=DE+AE+CD=AD+CD=12cm．
点评：本题考查了矩形的性质，线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是求出△CDE的周长=AD+CD和求出AD+CD的长．
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