题目内容
已知a为实数,且使关于x的二次方程x2+a2x+a=0有实根,该方程的根x所能取到的最大值是分析:因为a为实数,将关于x的方程变为关于a的方程,再根据判别式△>0即可得出答案.
解答:解:a为实数,当a≠0时,
关于a的二次方程xa2+a+x2=0有实根,
于是△=1-4x3≥0
∴x≤
.
当a=0时,x=0,
∴x≤
.
故x所能取到的最大值是
.
关于a的二次方程xa2+a+x2=0有实根,
于是△=1-4x3≥0
∴x≤
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当a=0时,x=0,
∴x≤
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2 |
故x所能取到的最大值是
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点评:本题考查了根的判别式,有一定的难度,根据题意将关于x的方程变为关于a的方程是解题的关键.
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