Question

已知a为实数，且使关于x的二次方程x²+a²x+a=0有实根，该方程的根x所能取到的最大值是________．

Answer 1

分析：因为a为实数，将关于x的方程变为关于a的方程，再根据判别式△＞0即可得出答案．
解答：a为实数，当a≠0时，
关于a的二次方程xa²+a+x²=0有实根，
于是△=1-4x³≥0
∴x≤．
当a=0时，x=0，
∴x≤．
故x所能取到的最大值是．
点评：本题考查了根的判别式，有一定的难度，根据题意将关于x的方程变为关于a的方程是解题的关键．