题目内容

如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．
求证：AD∥BC．
证明：因为AB=AC，所以∠C=∠B=
1
2
∠CAE；
因为AD平分△ABC的外角∠CAE，所以∠DAC=∠DAE=
1
2
∠CAE；
所以∠B=∠DAE，
所以AD∥BC．
练习册系列答案
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(本小题满分6分)  
 
(第18题)
 如图, 在平面直角坐标系中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ).

(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同时满足下
列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：
1）点P到A，B两点的距离相等；
2）点P到的两边的距离相等.
(2) 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标.
如图所示，下列说法：①∠1与∠3是同位角；②∠1与∠2是同旁内角；③∠3与∠2是内错角；④∠1与∠2是内错角；⑤∠4与∠2是同位角，其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，直线AB、CD被直线EF所截，已知∠1=60°，当∠2=______°时，AB∥CD．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．
如图，以下条件能判定EG∥HC的是（　　）
A．∠FEB=∠ECDB．∠AEG=∠DCHC．∠GEC=∠HCFD．∠HCF=∠AEG
如图，下列推理中正确的是（　　）
A．∵∠B=∠D，∴AB∥CDB．∵∠BAC=∠ACB，∴AD∥BC
C．∵∠B=∠BAC=180°，∴BC∥ADD．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为______；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
如图，直线a、b与直线c相交，形成∠1、∠2、…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：______，使a∥b．

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