Question

【题目】一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（　　）

A. a＞b B. a=b C. a＜b D. 以上都有可能

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根据平均数的计算公式先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式求出各组数据的方差，然后进行比较即可．

详解：数据7，2，5，4，2的平均数是：（7+2+5+4+2）=4，

方差：a= [（7-4）2+（2-4）2+（5-4）2+（4-4）2+（2-4）2]=3.6；

数据7，2，5，4，2，4的平均数是：（7+2+5+4+2+4）=4，

方差：b= [（7-4）2+（2-4）2+（5-4）2+（4-4）2+（2-4）2+（4-4）2]=3，

则a＞b；

故选A．