题目内容
【题目】已知，二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，若方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m，n（m＜n），则下列说法正确的是（ ）
A. x1+x2＞m+n B. m＜n＜x1＜x2 C. x1＜m＜n＜x2 D. m＜x1＜x2＜n
【答案】D
【解析】解：分两种情况：
①当a＞0时，抛物线开口向上，如图1，
∵方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m，n（m＜n），
ax2+bx+c=a，
即当y=a时，该直线与抛物线的交点的横坐标分别为m、n，
由图形得：m＜x1＜x2＜n；
②当a＜0，抛物线开口向下，如图2，
由图形得：m＜x1＜x2＜n；
综上所述，m＜x1＜x2＜n；
故选D．
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